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Trigonometrie-Rechner
Für ein rechtwinkliges Dreieck mit γ = 90°. Gib mindestens zwei Werte ein, davon mindestens eine Seitenlänge. Der Rechner liefert Rechenweg, Lösung und Zeichnung.
Bezeichnungen: a und b sind die Katheten, c ist die Hypotenuse. α liegt gegenüber von a, β liegt gegenüber von b.
Kathete a-
Kathete b-
Hypotenuse c-
Winkel α-
Winkel β-
Rechenweg
Zeichnung
Die Zeichnung zeigt das rechtwinklige Dreieck schematisch. Die Seiten- und Winkelbezeichnungen werden mit deinen berechneten Werten ergänzt.
f(x)
Abstand eines Punktes von einer Ebene wird berechnet, indem der Kurzeste Weg zwischen dem Punkt und der Ebene berechnet wird. Ein Punkt kann auf einer Ebene liegen oder nicht. Im Prinzip gibt es nur 2 Lagen von einem Punkt und einer Ebene zueinander. Der Abstand eines Punkts im Raum zu einer Ebene wird in der Regel so ermittelt, dass vom Punkt aus eine Gerade zur Ebene gezogen wird. Diese Gerade muss zum Normalvektor der Ebene Parallel sein, da der Normalvektor immer senkrecht zur Ebene steht und der Abtand auch immer senkrecht sein muss, da eine senkrechte Strecke als Abstand (kürzester Weg) gilt. Anschließend wird die Gerade die Ebene an einer Stelle schneiden. Der Abstand zwischen dem AUsgangspunkt zu dem Schnittpunkt ist der Abstand zwischen dem Punkt und der Ebene. Daraus resultierend wird eine Formel auch dafür aufgestellt, die für diesen Online-Rechner auch genutzt wurde. Gebe die Pinktkoordinaten und auch die Ebenengleichung in Parameterform an. ax+by+cz=d
P=
X1
Y1
Z1
E :
X1 +
Y1 +
Z1 =
Die Lage zweier Ebenen kann entweder sich schneidend oder Parallel sein. Es gibt keine dritte Variante.
Ebenen sind Parallel, wenn die Normalvektoren beider Ebenen vielfache voneinander sind.
Parallele Ebenen können identisch sein, wenn der Abstand null bzw. mindestens ein gemeinsamer Punkt
vorhanden ist.
Ebenen schneiden sich, wenn die obige Bedingung nicht erfüllt ist. Also wenn die Normalvektoren keine Vielfache sind.
Durch einen Schnitt von Ebenen entsteht eine Gerade, die auf beiden Ebenen liegt. Diese nennt sich die Schnittgerade.
Schnittgeraden haben Richtungsvektoren, die Senkrecht zu beiden Normalvektoren verlaufen.
Anhand dieser Information lässt sich der Richtungvektor der Schnittgeraden durch das Kreuzprodukt von beiden Normalvektoren
berechnen. Unten kannst du die Ebenengleichungen angeben, um die Schnittgeradengleichung zu erhalten.
E1 :
X +
Y +
Z +
= 0
E2 :
X +
Y +
Z +
= 0
Abstand zwischen zwei Punkten lässt sich leicht anhand einer Formel ausrechnen.
Die Formel ist durch eine Erweiterung von Satz des Pythagoras im Raum entsdanden.
P1=
x1
| x2
| x3
P2=
x4
| X5
| x6
Koordinatenform
Parameterform
x +
y+
z+
=0
Parameterform
X =
+ r .
+ s .
Anfangswert und die zum ermittelden Tag eingeben
Koordinaten der 3 Eckpunkte
x1
| y1
| z1
x2
| y2
| z2
x3
| y3
| z3
a
d
b
X
c
ir
x +
= 0
x +
y +
= 0
x +
y +
= 0
f(x)
x +
y +
z +
= 0
x +
y +
z +
= 0
x +
y +
z +
= 0
Der Stochastikrechner berechnet die Werte zu stochastischen Prozessen.
Der Fixvektor bzw. die stablie Verteilung lässt sich ausrechnen, indem die Periodenzahl als eine große Zahl angenommen wird.
Wenn die Ergebnisse beim Variieren der t-Werte nicht abweichen, ist der Ergebnisvektor der stabile Vektor.
Übergangsmatrix
X
Verteilungsvektor
=
Periodenanzahl=
n =
k =
Hier kann deine Reihe als eine Funktion eingegeben und den Anfangswert der Reihe bestimmt werden.
Der Reihenrechner berechnet im Augenblick den Grenzwert der Reihe im Falle einer Konvergenz.
x =
f(x)
Hier kann deine Folge als eine Funktion eingegeben und den Anfangswert der Folge bestimmt werden.
Der Folgenrechner berechnet im Augenblick den Grenzwert der Folge im Falle einer Konvergenz.
x =
f(x)
Mit dem Online-Rechner Binomialkoeffizient kannst du anhand von deiner Eingaben (n und k) den Binomialkoeffizient berechnen lassen.
Der Binomialkoeffizient-Rechner wird berechnet, indem n! durch (k!*(n-k)!) dividiert wird.
X =
+ r .
X =
+ s .
An welchem Wochentag bin ich geboren? Möchtest du wissen, an welchem Wochentag du geboren bist? Du kannst dein Geburstdatum bei unserem Tagerechner eingeben und das Ergebnis aufrufen. Wenn du wissen möchtest, an welchem Wochentag z.B dein Hochzeitstag, Verlobungsdatum oder ein bestimmtes geschichtliches Ereignis war, kannst du den Tagerechner nutzen.
Mit unserem Wasserrechner erfährst du, wie viel Wasser (reines Wasser) du bisher in deinem Leben getrunken hast. Hierfür musst du vier Daten angeben:
-Geburtsdatum
-heutiges Datum
-Wie oft du in der Regel Wasser trinkst
-Gewicht während der Pubertät
-heutiges Gewicht
Anschließend erhältst du dein Ergebnis in zwei Formaten:
* Getrunkene Wassermenge in Liter
* Das getrunkene Wasservolumen in Form eines würfelförmigen Pools
Wie viel Wasser trinkst du in der Regel? (wenig, normal, viel)?
Anfangsdatum
Mit dem Fibonacci-Rechner kannst du die Fibonacci-Zahlen generieren lassen. Die Eingabe ist dabei "n". Als Ergebnis werden sowohl die n-te Zahl als auch die Division (das Verhältnis) zwischen der Zahl und der vorherigen Zahl angezeigt. Man sieht, dass dieses Verhältnis bei Fibonacci-Zahlen auf ca. 1,618 konvergiert.
Beispiel: Die zweite Fibonacci-Zahl ist 1 und die Dritte ist 2. Wenn die 4. Zahl aufzurufen ist, muss bei dem Eingabefeld die Zahl 4 eingegeben werden. Danach erscheint die 4. Zahl, die aus der Summe von 1 und 2 entsteht. Also 3.
Das Verhältnis dabei ist 3 dividiert durch 2. Also 1,5.
Mit dem Rechner "Kurvensiskussion-Rechner" für die Funktionen dritten Grades kann die Funktion eingegeben werden, indem die Faktoren der Funktion als a,b,c und d eingegeben werden. In einem Augenblick werden Nullstellen, Extrempunkte (Hochpunkt und Tiefpunkt), und der Wendepunkt angezeigt. Die Nullstellen einer Funktion 3. Grades kann entweder numerisch oder durch Formeln ermittelt werden. Wenn sogar nur eine Lösung gefunden wird, können die anderen ggf. Lösungen anhand von einer Division der Funktion durch einen Term, der aus der ersten Lösung besteht (x-x1), berechnet werden. Da das Ergebis der oben genannten Division ein quadratischer Term ist, können die nächsten Lösungen anhand von der pq-Formel oder andere bekannte Formel ausgerechnet werden.
Mit dem Dreieck-Rechner kann man mehrere Winkelberechnungen und Seitenberechnungen
durchführen lassen.
Außerdem wird der Flächeninhalt des Dreiecks auch berechnet und mit anderen Ergebnissen angezeigt.
Wenn alle Seitenlängen vorhanden sind, musst du a,b und c ausfüllen und alle anderen Felder leer lassen.
Ist eine Seite und 2 Winkel gegeben, muss die bestehende Seite als a und die Winkel als alpha
und beta eingegeben werden.
Wenn ein Winkel und 2 Seiten vorliegen, sollten a, b und gamma ausgefüllt werden.
Mögliche Eingaben:
1: a, b, c
2: a, b, gamma
3: a, alpha, beta
Mögliche Eingaben:
1: a, b, c
2: a, b, gamma
3: a, alpha, beta
Mit dem Prozent-Rechner können mehrere unbekannte Variablen ausgerechnet werden. Wenn der Anfangswert und der Prozentsatz bekannt
sind, kann der Prozentwert ausgerechnet und angezeigt werden. Beim Vorliegen von 2 Prozentwerten und einem Prozentsatz oder Sinzsatz
wird der unbekannte Prozentsatz bzw. Zinssatz gerechnet. Im Gegenzug sollten 2 Prozentsätze bzw. Anteile und ein Prozentwert
existieren, wird der andere Prozentwert errechnet.
Probiere den Prozentrechner aus.
Mögliche Eingaben:
1: a, b
2: a, c
3: b, c
4: b, c, d
5: e, b, c
Mögliche Eingaben:
1: a, b
2: a, c
3: b, c
4: b, c, d
5: e, b, c
Mit dem Pyramidenrechner können alle unbekannten Größen einer Pyramide anhand von nur 2 Eingaben bestimmt werden.
Folgende Felder sind vorgesehen: Seitenlänge der Grundfläche (Viereck),Höhe der Pyramide, Höhe der Wände (Dreieck), Länge der Schenkel
der Dreiecken. Wenn nur 2 Parameter eingegeben werden, erhältst du anhand vom Pyramidenrechner alle weiteren Variablen
ausgerechnet mit dem Volumen, Oberflächen- und Mantelflächeninhalt.
Mögliche Eingaben:
1: a, h1
2: a, h2
3: a, s
4: h2, s
Mögliche Eingaben:
1: a, h1
2: a, h2
3: a, s
4: h2, s
Mit dem Lottorechner kannst du ausrechnen, wie
Wahrscheinlich ist es im Lotto zu gewinnen. Dafür musst du eingeben, wieviele
Zahlen einem insgesamt zum Tippen zur Verfügung steht. Beispielsweise
bei Lotto 6 aus 49 soll als a 6 und als b 49 in die Felder eingegeben werden.
Das Feld c mit richtigen Tipps sollte individuell von dir bestimmt werden, wie Wahscheinlich
ist es, zum Beispiel 5, 3 oder 4 richtige Tipps anzukreuzen.
Lottorechner berechnet die Lottowahrscheinlichkeit.
Viel Spaß mit unserem Lottorechner unserer Mathelöser-Webseite.
a =
b =
f(x)
