Der Online-Rechner Binomialverteilungsrechner (Binomialrechner) bzw binomcdf Rechner und oder binompdf Rechner bietet die Ermittlung der Wahrscheinlichkeit einer Verteilung an, die der bernulli-Kette entspricht. Dabei handelt es sich um ja oder nein, falsch oder richtig, gesund oder krank. Wenn solche Form von Aufgaben auftreten, kommt dieBinomialverteilung. direkt im Vorschein. Um die Wahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung zu berechnen, gibt es zwei Hauptfunktionen, die häufig verwendet werden: die binomiale Wahrscheinlichkeitsmassefunktion (binompdf) und die binomiale kumulative Verteilungsfunktion (binomcdf). Hier sind die Definitionen und Anwendungen dieser beiden Funktionen: 1. **Binomiale Wahrscheinlichkeitsmassefunktion (binompdf)**: - Dies gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass genau \( k \) Erfolge in \( n \) unabhängigen Bernoulli-Versuchen auftreten. - Mathematisch: \( \text{binompdf}(n, p, k) = P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \) - Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, genau 3 Erfolge in 10 Versuchen mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,5 zu haben, wird durch \( \text{binompdf}(10, 0.5, 3) \) berechnet. 2. **Binomiale kumulative Verteilungsfunktion (binomcdf)**: - Dies gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass höchstens \( k \) Erfolge in \( n \) unabhängigen Bernoulli-Versuchen auftreten. - Mathematisch: \( \text{binomcdf}(n, p, k) = P(X \le k) = \sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i} \) - Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, höchstens 3 Erfolge in 10 Versuchen mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,5 zu haben, wird durch \( \text{binomcdf}(10, 0.5, 3) \) berechnet. ### Lernmaterialien zur Binomialverteilung Für Abiturienten und alle, die mehr über die Binomialverteilung lernen möchten, bieten wir umfassende Lernmaterialien an. Diese Materialien enthalten ausführliche Erklärungen, zahlreiche Beispiele und detaillierte Rechenwege. Sie sind speziell darauf ausgelegt, das Verständnis dieses wichtigen Themas zu vertiefen und sind zu einem niedrigen Preis bei uns erhältlich. Lernmaterialien. Nutze diese, um deine Kenntnisse zu erweitern und optimal auf Prüfungen vorbereitet zu sein. Beim Lösen deiner Aufgabe wird dir die Binomcdf auch direkt angezeigt. Diese entspricht der Summe aller Wahrscheinlichkeitbeträgen ab x=0 bis x=k. Also binomcdf: F(n,p,k)= P(x<=k). Das obige Ergebnis entspricht aber der Punktwahrscheinlichkeit an x=k. Also binompdf: B(n,p,k) = P(x=k) In dem Binomial Rechner gibt es sowohl einen binomcdf rechner als auch ein binompdf rechner.