2021-05-11 15:14:18

Diese Matheformeln benötigst du zum Lösen des Zauberwürfels

Der Rubik's Cube, welcher in Deutschland als Zauberwürfel bekannt ist, eroberte 1980 die Welt. Ihn zu lösen war nicht das Problem, viel mehr fragte man sich, wie viele Züge ein allwissender Gott höchstens für die Lösung benötigen würde. Die Antwort erforderte rund 30 Jahre intensive Forschung, um das Mathe-Rätsel zu lösen. 

Ob Mathe-Liebhaber oder Mathe-Hasser, Kinder oder Erwachsene: Jeder kennt ihn, den Zauberwürfel. Erfunden wurde dieser 1974 von dem ungarischen Architekten Erno Rubik. Zunächst kam der Würfel 1977 in Budapest in die Spielzeugläden, bevor er 1980 einen weltweiten Hype auslöste. Mittlerweile weiß man, dass es rund 43 Trillionen Ausgangspositionen gibt, um den Zauberwürfel in die Endfassung zu bringen und damit zu lösen. Möchte man dies genauer beschreiben, kann man sagen, dass sechs Mal neun Segmente so gedreht werden müssen, dass auf jeder Seite des Würfels je eine Farbe zu sehen ist. Das ist aus jeder Stellung heraus in maximal 20 Zügen möglich. Für die Mathematik ist die Zahl 20 deshalb die sogenannte „Gottes Zahl“.

Deutscher Mathelehrer entwickelte Konzept zur Lösung des Zauberwürfels

Die Bezeichnung “Gottes Zahl”  haben Zauberwürfel-begeisterte Mathe-Gelehrte von der englischen Bezeichnung für “Gottes Algorithmus” abgeleitet. Darunter versteht man ideale Lösungen für mathematische Probleme. Demzufolge würde ein Allwissender, also Gott, diesen optimalen Weg mit möglichst wenigen Schritten wählen.

Die Lösung, den Würfel in möglichst 20 Schritten zu lösen, entwickelte der Darmstädter Mathelehrer Herbert Kociemba aus Darmstadt. Er fing zur Markteinführung in der Bundesrepublik 1980 sofort an zu drehen und dann zu rechnen. Er stellte folgende Behauptung und rechntete :  Für jede beliebige Stellung gibt es 18 Möglichkeiten für den ersten Zug. Es folgen jeweils wieder 18 für den folgenden. So erhält man 43 Trillionen Möglichkeiten. Aus diesen eine möglichst kleine Anzahl an Zügen bis zur Lösung zu errechnen, ist schwer möglich. Also muss der Würfel erst einmal in wenigen Zügen (möglich sind zwölf) in eine bestimmte Zwischenformation gebracht werden, was die folgenden Möglichkeiten auf immerhin “nur“ 20 Milliarden einschränkt. Anschließend mit 18 Drehungen zum Ziel – ergibt in der Summe höchstens 30.

Dass diese Zahl aber schließlich auf 20 reduziert werden konnte, ist auf mehrere US-amerikanischen Forscher zurückzuführen, die sich von Kociemba inspiereren ließen und weiter rechneten. Nach 35 Jahren Drehen und Rechnen steht fest: Der Zauberwürfel kann aus jeder Position heraus in nur 20 Zügen gelöst werden.

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